Year opening event for STEP project 2019-20. University of Haifa, October 23 2019, 16:30-19:30
מפגש פתיחה שנת תש"ף של פרויקט המרא"ה. 
במפגש אשר היה מיועד למורים חדשים ומורים קיימים קיימנו פרידה מד"ר רחל הס גרין, הוצגה התקדמות הפרויקט וחידושים טכנולוגיים בהערכה מעצבת ממוחשבת ובפיתוח משימות חדשות למערכת. 
כמו כן, הוצג הממשק החדש למורים והתאמת פעילויות אישיות לקבוצת המורים ולהתנסות בכיתות הלימוד. 




 .Mathematics Education Research and Innovation Center present at the International Conference Challenging mathematical tasks for heterogeneous classes, September 24, 2019 Hecht Auditorium, University of Haifa
בתאריך 24.9.2019 התקיים כנס בינלאומי למשימות מאתגרות במתמטיקה לכיתות הטרוגניות. 
חברות מרכז החממ"ה יוליה בגדדי ורחל גוטובסקי הציגו בכנס : Example elicting tasks (EET's)  ובנוסף הפוסטר שיצרו: EET's in a formative assessment platform (STEP) corresponding to heterogeneous classes. הוצג בכנס.

משימות מעוררות דוגמאות הן משימות אשר בהן יותר מתשובה נכונה אחת, המאפשרות לתלמידים להגיש מספר דוגמאות. משימות אלו מעוצבות במערכת המרא"ה, פלטפורמת הערכה מעצבת מקוונת.

בפרזנטציה התמקדנו בשאלות: מה המורה לומד על התפיסה המתמטית של הסטודנט מהדוגמאות שהוא יצר? ומהם המאפיינים של הדוגמאות שלו? לא רק לגבי נכונותם. בהתאם לנתונים, למאפיינים ולניתוחים שהמערכת מספקת המורה מעצב את ההוראה לצרכים שהתגלו ועל ידי כך מניע את הלומדים קדימה.

בפרזנטציה הצגנו שני סוגים של משימות מעוררות דוגמאות. אחת בנושא פונקציה לינארית והשניה בנושא בעיית תנועה. המשימה בנושא פונקציה קווית היתה: באמצעות הכפתור "נקודה חדשה" בחרו נקודה ובנו שלוש פונקציות קוויות שונות שהגרף שלהן עובר בנקודה שבחרתם. הגישו שלוש הגשות של נקודות שונות. המטרה העיקרית של המשימה היא תרגול מיומנויות אלגבריות ויצירת משפחות של פונקציות לינאריות העוברות בנקודה כלשהי (שהסטודנטים בוחרים) ובחלק החיובי של ציר ה – Y

בפוסטר הצגנו גם חלק מ"שטיח" ההגשות (המורה יכול להקרין את ה"שטיח" עם שמות התלמידים או בלעדיהם ולדון במקרים השונים, לנתח עימם ועל ידי כך נוצר שיח מתמטי בכיתה ללא קשר לנכונות) של המשימות שהוצגו בפרזנטציה.בהגשות של משימה מס' 1 ישנן הגשות בהן הישר עובר דרך הנקודה הנתונה אך לא דרך החלק החיובי של ציר ה – y ולהפך עובר בחלק החיובי של ציר ה y אך לא דרך הנקודה וישנן הגשות שבהן התלמידים ענו על כל תנאי השאלה אך לא הגישו פונקציות לינאריות יורדות.

       

 






ברכות חמות לד"ר גלית נגרי חדיף שקיבלה את התואר על מחקרה: חקר סוגיות עיצוב של הערכה ממוחשבת במתמטיקה המבוססת על דוגמאות. 
מחקרה של גלית סלל דרך לכולנו לחשביה על העיצוב של משימות עשירות להערכה ממוחשבת. 

מיכל, שי וכל מרכז החממ"ה. 



The 14th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT 14)

מרכז החממ"ה הוצג בצורה נרחבת בכנס ICTMT 14. מעבר להרצאת המפתח של פרופ' מיכל ירושלמי הוצגו בכנס עבודותיהם של ד"ר רותם עבדו, ד"ר גלית נגרי חדיף וח'ולוד אבו ריא. 
עבודת המרכז זכתה לחשיפה נרחבת והתעניינות גדולה. 


Mathematics Education Research and Innovation center continues the on-going collaboration with the Israeli national secondary mathematics high school center. The national annual conference for secondary school mathematics teaching, Shefayim, June 10th, 2019
מרכז החממ"ה ממשיך בשיתוף הפעולה עם המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

ב-10.6.2019 התקיים הכנס הארצי השנתי להוראת מתמטיקה בחינוך העל יסודי בשפיים. במסגרת הכנס השתתפו חברי המרכז בפעילויות שונות:
ד"ר שי אולשר השתתף בדיבייט שעסק בהכנסת הטכנולוגיה לכיתת המתמטיקה - האם היא חוללה מהפכה?
יוליה בגדדי ורחל גוטובסקי הציגו משימות במערכת המרא"ה ושימוש בהן עבור תלמידים ברמות הישגים שונות.



Work visit by Dr. Jeremy Roschelle, Executive Director, Learning Sciences Research, Digital Promise, with MERI center staff, May 22, 2019 


A 3 day working visit, highlighted by a full day of meetings, workshop, and lecture by Dr. Jeremy Rochelle. Dr. Roschelle was introduced with the STEP environment and the various projects at the center, including a road map of developments, followed by research group members presenting their work. 


In the afternoon, Jeremy presented on the theme: Learning Maths with Technology: Scale and Effectiveness. Following his lecture teachers and teacher guides who work with STEP in schools discussed with him issued of implementation and scaling up technology in the mathematics classroom.





Prof. Yerushalmy & Dr. Olsher took part in the Israeli Symposium on Learning Analytics held at the Weizmann Institute of Science, March 25-26, 2019.
Dr. Olsher moderated a session on Learning Analytics in the Domain: The examples of Math and Physics, in which Prof. Yerushalmy presented about Domain Driven Design Discourse: terms and focus.



Mid-year meeting event for STEP project 2018-19. University of Haifa, January 30th 2019, 16:30-19:30

מפגש אמצע שנה תשע"ט קהילת המרא"ה
במפגש שהתקיים ב-30.1 באוניברסיטת חיפה, נפגשו מנחים ואנשי צוות פרויקט המרא"ה לאחר צהריים של לימוד ושיתוף, בו בחנו יחד את המשך הפעילות לקראת המשך השנה, ואת מודל ההפעלה הקהילתי אשר יתפתח בתש"פ. בנוסף, הצגנו חידושים ותכנים עדכניים לחטיבה העליונה וחטיבת הביניים, וחלקנו אתגרים ותובנות מתוך הפעילות בבתי הספר עם מורים ותלמידים. תודה לכל החברים והשותפים לדרך, צוות המרא"ה.




Bagdadi, J. (2019), research report. Let students choose the given: design principles for technology-based assessment. Proceedings of the Seventh Jerusalem Conference on Research in Mathematics Education (JCRME7). Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 28-29 January.

תלמידים בוחרים נתונים במשימות תרגול בטכנולוגיה של הערכה מעצבת – יוליה בגדדי, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השביעי למחקר בחינוך מתמטי

מחוללי תרגילים אלקטרוניים משמשים כבר שנים להכנת דפי תרגול דינמיים (למשל מטח-תוא"ם, קהן אקדמי וכו'). הערכים המספריים של תרגילים בדפים אלה הם פרמטרים המתקבלים באקראיות מוגבלת (ערכים מספריים השייכים לסוגי מספרים שהוגדרו ע"י מעצב המשימה). אולם מה יכולה להיות השפעת האקראיות כאשר ניתן לתלמיד לבחור את המספרים הפרמטריים כנתוני משימה? מה יהיו השיקולים לבחירה? ומה נוכל ללמוד לצורך שיפור ההוראה מניתוח הבחירות הללו? נענה על שאלות אילו תוך תיאור מחקר בו נחקרת סביבת הערכה אוטומטית שמטרתה הערכה מעצבת והיא מזמנת לתלמידים שליטה בבחירת ערכי הנתונים המיוצרים אקראית במשימה.


Hess-Green, R., & Olsher, S. (2019), research report. Creating examples as a way to examine definitions of mathematical concepts. Proceedings of the Seventh Jerusalem Conference on Research in Mathematics Education (JCRME7). Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 28-29 January.

יצירת דוגמאות כדרך לבחינה של הגדרות למושגים מתמטיים - ד"ר רחל הס גרין וד"ר שי אולשר, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השביעי למחקר בחינוך מתמטי 

שימוש בדוגמאות תומך בבניית תמונת מושג ובחינת מערכות יחסים בין מושגים מתמטיים. המאמר מתמקד בשימוש שמורים עושים בהגדרות מושגים מתמטיים, המתבטא בעבודה עם משימות מקוונות הדורשות מהתלמידים ליצור דוגמאות המתאימות לאוסף תנאים. אינטראקציות אלה דרשו מהמורים לבחון מחדש הגדרות של מושגים מתמטיים ומגבלותיהן. נתאר כיצד פלטפורמת ההערכה המעצבת האוטומטית מאפשרת חזרה ודיוק של הגדרות, ומזמנת אפשרויות לשיפור תהליך הלמידה של מורים ותלמידים כאחד.


Cooper, J., Olsher, S. & Yerushalmy, M. (2019), research report. Teachers' reflection on teaching sequences – Insights gleaned from tagging and representing didactic characteristics. Proceedings of the Seventh Jerusalem Conference on Research in Mathematics Education (JCRME7). Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 28-29 January.

רפלקציה של מורים על רצף הוראה – מה ניתן ללמוד מתיוג והצגה של מאפיינים דידקטיים - ד"ר ג'ייסון קופר, ד"ר שי אולשר ופרופ' מיכל ירושלמי, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השביעי למחקר בחינוך מתמטי


Kadan, A. (2019), research report. The role of technology (ASSISTment and Geogebra) supports formative assessment for the promotion of learning and teaching (with emphasis on formative feedback. Proceedings of the Seventh Jerusalem Conference on Research in Mathematics Education (JCRME7). Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 28-29 January.


תפקידה של טכנולוגיה (ASSISTment ו- GeoGebra) כתומכת הערכה מעצבת לקידום למידה והוראה (בדגש על משוב מעצב) – אמל קעדאן, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השביעי למחקר בחינוך מתמטי 

במחקר שלנו בנינו פעילויות בעזרת שני כלים טכנולוגיים ASSISTment ו- Geogebra; כאשר הכלי הראשון מתאפיין בבניית משימות אשר מתבססות על הערכה מעצבת (שכוללת משוב מעצב) והכלי השני מאפשר סביבה אינטראקטיבית. למחקר שלנו יש כמה מטרות, אחת המטרות היא לבדוק את תפקידה של הטכנולוגיה כתומכת הערכה מעצבת; מטרה שנייה, היא לבדוק את השפעתו של "משוב מעצב" בפעילויות של הערכה שנבנו בסביבת ה- ASSISTment בשילוב עם ה- Geogebra על הישגיהם של תלמידי כיתה ו' ועל הבנתם לנושא שטח המשולש, ואחר כך גם השפעתו על הובלת השיח המתמטי בין זוגות תלמידים, כאשר בכל זוג יש תלמיד אשר עבד על משימות עם משוב מעצב ותלמיד שני אשר עבד על משימות עם משוב שיפוטי.


Poper, P. (2019), poster session. Automatic formative assessment: What can be learned from examples of dynamic diagrams of quadrilaterals?. Proceedings of the Seventh Jerusalem Conference on Research in Mathematics Education (JCRME7). Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 28-29 January.

הערכה מעצבת אוטומטית: מה ניתן ללמוד מדוגמאות של סרטוטים דינמיים של מרובעים? – פורת פופר, מייצגים, כנס ירושלים השביעי למחקר בחינוך מתמטי 

מחקר זה בוחן שימוש בהערכה מעצבת אוטומטית של דוגמאות שתלמידים יוצרים בסביבה ממוחשבת. מוקד המחקר המדווח כאן עוסק בשאלה מה יוכל מורה ללמוד מפתרונות הנבדקים והמנותחים באופן אוטומטי. הערכה מעצבת הינה תהליך הערכה לשם למידה ושיפור ההוראה. תהליך זה כולל תכנון מהלך הוראה המבוסס על ראיות מעבודות התלמידים. יצירה ואימות של דוגמאות יכול לשמש כראיה להבנת התלמיד. על מנת לאפשר הוראה מבוססת ראיות הנאספות ומסווגות באופן אוטומטי עוצבה עבור מחקר זה יחידת הוראה בנושא מרובעים. המשימות נבנו במערכת המרא״ה- הערכה מעצבת לראות את התמונה. פלטפורמה זו תומכת בתהליך הערכה מעצבת בעזרת ניתוח משימות במתמטיקה באופן אוטומטי בזמן אמת ומאפשרת לקבל משוב הנוגע למאפיינים מתמטיים ופדגוגים של המשימה. כחלק מביצוע המשימות ביחידה יש להגיש תשובות הכוללות סרטוט דוגמאות, דוגמאות אלו מוערכות ומסווגות באופן אוטומטי לפי מאפיינים שנקבעו מראש. יחידת לימוד זו כוללת תשעה שיעורים המתאימים לכיתות ה'-ו'. היחידה הועברה בכיתה ו' הטרוגנית המונה 21 תלמידים. כל השיעורים נערכו בסביבת מחשבים אישיים וכללו עבודה אישית ודיונים כיתתיים.


Year opening event for STEP project 2018-19. University of Haifa, October 8th 2018, 16:30-19:30

מפגש פתיחה שנת תשע"ט של פרויקט המרא"ה
זהו היה מפגש היכרות ופתיחת שנה למנחים ומורים של פרויקט המרא"ה. במהלך המפגש קיימנו דיון פתוח על שימוש בתוצרי עבודה של תלמידים (על ידי התלמיד, העמיתים והמורה). דיברנו על עיצוב פעילויות לחטיבה, ולבסוף קיימנו סדנה בנושא הנגשת המרא"ה למורים- גישות שונות למדריך למורה.




Cooper, J., Olsher, S. (2018). Boundary crossing in design based research – Lessons learned from tagging didactic metadata. In E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg, & L. Sumpter (Eds.). Proceedings of the 42nd Conference of theInternational Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 299-306). Umeå, Sweden: PME, July 3-8

Teachers are coming to take a crucial role in designing the curriculum they teach, relying to varying extents on learning-resources that they gather. The internet, though rich in resources, does not support didactically- sensitive searching. To address this, we are developing a pair of tools, one for tagging didactic aspects of learning resources, and one for searching based on tagged metadata. Employing a design-based- research approach, we search for a set of metadata categories that will support changes in teachers’ practices, yet will be comprehensible to teachers and useful in their current practices. We describe the “boundary” that this research has exposed between the communities of teachers and researchers, and the mutual learning that took place through boundary- crossing.



End year meeting of the STEP project participants and preparation for the next year. University of Haifa, June 13th 2018, 16:00-19:30

מפגש סיכום שנת תשע"ח של פרויקט המרא''ה והצגת תוכניות לשנה הבאה
במפגש זה הצגנו את התקדמות הפרויקט וחידושים טכנולוגיים ודידקטיים בהערכה מעצבת ממוחשבת ובפיתוח משימות חדשות למערכת. הצגנו את אופני השימוש של מורים ותלמידים במערכת ופיתוחים לקראת השנים הבאות.




Cooper, J., Olsher, S. (2018). Reflecting on didactic metadata of learning sequences. In V. Gitirana, T. Miyakawa, M. Rafalska, S. Soury-Lavergne, & L. Trouche (Eds.), Proceedings of the Re(s)sources 2018 International Conference (pp. 191-194). Lyon, France, May 31th- June 1

With the emergence of e-textbooks, together with expectations to integrate technology in instruction, teachers are coming to take an active role in designing the curriculum they teach. In order to maintain instructional coherence, teachers need to develop sensitivity to various didactical aspects of the curriculum. We suggest the use of novel tools for tagging didactic metadata of learning resources, and for representing learning sequences from the perspective of this metadata. We report on an ongoing experiment with practicing teachers. Over a period of several weeks, participating teachers tag all of the learning objects that they use in class, construct various representations of the taught curriculum, highlighting different didactic aspects of the sequence, and reflect on the instructional coherence of the sequence in light of these representations. We ask what effect this intervention may have on teachers’ pedagogical design capacity. 

Workshop by M. Yerushalmy & J. Cooper (2018). Sequencing learning activities – roles of didactic metadata. Workshop for young researchers at the Re(s)sources 2018 International Conference, Lyon, France, May 31th- June 1

Teachers increasingly take on some of the roles of curriculum designers; in some contexts teachers are expected to supplement their textbook with additional activities, in others they may need to put together whole learning sequences on their own. In this workshop we will introduce some tools (see this website) that we have developed in order to support teachers in this role, by providing didactic views on sequences of activities – as they appear in textbooks, or as modified/designed by teachers. Participants in the workshop will use our tools to reflect on a given sequence of activities, and to propose and substantiate alternate sequences.


Media coverage of STEP activities enacted in classrooms, May 24th 2018  -  Link to the article

תיעוד בתקשורת של הפעלת המרא"ה בכיתות- מתוך הכתבה:

כאמור, משרד החינוך בשיתוף המרכז לטכנולוגיה חינוכית נקטו צעדים שנועדו להכין את התלמידים לקראת הבחינה. בין היתר, נערכו אתמול מרתוני הכנה בארבעה מוקדים בארץ לקראת הבחינה שבהם השתתפו 1,500 תלמידים, נפתחו קבוצות הכנה בוואטסאפ לתלמידי 5 יחידות ומערך השיעורים הווירטואליים הורחב. עם זאת, יש לציין כי רוב פעולות המשרד מיועדות לתלמידי 4 ו-5 יחידות. יוזמה נוספת שקורמת עור וגידים בשנים האחרונות היא מערכת ממוחשבת שבמסגרתה פותרים התלמידים תרגילים בזמן השיעור ובכך מספקים למורה תמונת מצב עדכנית ופרסונלית בנוגע לרמתם, כמו גם הקשיים הספציפיים שעמם הם מתמודדים. 
מאחורי המערכת עומדים פרופ' מיכל ירושלמי וד"ר שי אולשר מהחוג לחינוך מתמטי באוניברסיטת חיפה, והמערכת החדשנית היא פרי של שיתוף פעולה בין משרד החינוך וקרן טראמפ. המערכת נמצאת כרגע בשלב פיילוט בכמה כיתות ברחבי הארץ. "המטרה במערכת הזו היא לקבל קצת יותר מידע על התלמיד מאשר אם הוא צדק או טעה", אומר ד"ר אולשר. "לכן אנחנו שואלים יותר שאלות שיש להן כמה פתרונות. מה שאנחנו מנסים לעשות זה לנתח את העבודה של התלמיד בצורה שתיתן לנו את המידע עליו, כך אנחנו יכולים להשוות בין התשובות ולנהל דיון שהוא מעבר לתשובה עצמה, ולהרחיב את היריעה. אני רוצה לאפשר את הדיון על התכונות המתמטיות של כל שאלה, וגם לאפיין את התשובות של התלמידים שלי". 
אלי הורביץ, מנכ"ל קרן טראמפ: "שאלת מיליון הדולר של החינוך בכלל ושל חמש היחידות במתמטיקה בפרט היא איך ללמד ברמה גבוהה, בלי להתפשר, אבל בו בזמן לתת מענה אישי לכל תלמיד. מה יכולה לעשות מורה שהתלמידים בכיתה שלה לא מגיעים במידה אחת, כל אחד לומד וחושב אחרת, כל אחת עם היכולות והקשיים שלה? תוכנית המרא"ה של אוניברסיטת חיפה היא דרך קלינית חדשנית שרותמת את הטכנולוגיה של המאה ה-21 כדי להתמודד עם האתגר ולאפשר למורים גם ללמד ברמה גבוהה וגם לחנוך לנער לפי דרכו".



Yerushalmy, M. and Olsher, S., (2018). Digital textbooks - pedagogical aspects. Study session on the subject: Teaching materials for the 21st century, presented to the Initiative for Applied Education Research, Jerusalem. May 22th.


Hess-Green, R., Olsher, S. (2018). From General Discussions about Students' Answers to Focused Discussions by Automatic Learning Analytics PlatformIn Proceedings of the Chais conference, Raanana, Israel. February 21th.

This paper describes an analysis of a professional development program for teachers in automatic formative assessment that took place during the past two years. We focused on the use of a formative assessment platform (called STEP) to support mathematical classroom discussion. We will describe the process of using this platform, and the change in using it by novice and advanced teachers during the program.

מעבר מדיונים כלליים על תשובות תלמידים לדיונים ממוקדים באמצעות ניתוח למידה ממוחשבת - ד"ר רחל הס-גרין וד"ר שי אולשר, כנס צ'ייס

מאמר זה מתאר ניתוח של השתלמות מורים בהערכה מעצבת ממוחשבת במתמטיקה שנחקרה במהלך השנתיים האחרונות. במיקוד על ניהול דיונים בכיתה המבוססים על מאפיינים המנותחים באופן אוטומטי מתשובות התלמידים באמצעות מערכת המרא"ה להערכה מעצבת במתמטיקה. התחקינו אחר השינוי של המורים בשימוש במערכת לניהול הדיונים בכיתה.



Yerushalmy, M. (2018), plenary lecture. Guided Inquiry learning: Easy to love and difficult to carry on with. In Shriki, A. & Adin, N. (Eds.), Proceedings of the 6th Jerusalem conference on research in mathematics education (JCRME6), p. 9. Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 4-5 February.
חקר מונחה: אהבה התלויה בדבר - פרופ' מיכל ירושלמי, הרצאת מליאה, כנס ירושלים השישי למחקר בחינוך מתמטי 

רפורמות בחינוך מתימטי הביאו לשינויים מסויימים בתוכניות הלימודים המדגישים ומאפשרים יותר חשיבה יצירתית, פתרון בעיות משמעותיות ופחות את העיסוק בפרוצדורות כתירגול טכניקות בכל שכבות הגיל. סטנדרטים של תוכניות לימודים באו במדינות רבות עם  סטנדרטים להוראה שתאפשר למורה לנווט את כתת המתמטיקה ככתה העוסקת בחקר מונחה תוך שימוש בפיגומים שהטכנולוגיה מאפשרת. השינויים המוכתבים הללו הפכו בכל העולם לדגל שקהילות החינוך המתימטי נושאות בשמחה ואהבה. כתות המתמטיקה כנראה לא השתנו ברובן באופן מהותי וחקר מונחה הינו סלוגאן חשוב אך רדוד במקרים רבים. הקשיים לקיים הוראה כזו שלא באופן אפיזודי מובנים, והינם נושא לסקירות, לניתוחים ולתוכניות פעולה רבות מספור. טכנולגיה נמצאה מאז שנות ה-80 כמאפשרת תהליכים של התנסות, הדגמה, חיפוש והעלאת השערות בכל הגילאים והנושאים אבל הטכנולוגיה לא נתנה עדיין מענה שהיא מסוגלת לתת לצורך של המורה לדעת – ובכך אעסוק בהרצאתי. אתייחס  להבט מרכזי העוסק ביכולתו של המורה לקיים הוראה ולמידה איכותית תוך בקרה עצמית מתמדת בסביבה המאפשרת חקר והתפתחות אישית של התלמידים ובהכרח גם של משאבי הלימוד.



Ayoob, H. (2018), round table. Online assessment environment to identify conceptions, misconceptions about the relationship between area and perimeter. In Shriki, A. & Adin, N. (Eds.), Proceedings of the 6th Jerusalem conference on research in mathematics education (JCRME6), pp. 122-125. Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 4-5 February.

סביבה גאומטרית דינמית לאיתור ממוחשב של תפיסות ותפיסות מוטעות לגבי הקשר בין שטח והיקף - חסן איוב, שולחן עגול, כנס ירושלים השישי למחקר בחינוך מתמטי

עבודת המחקר בדקה כלי הערכה מיידית למורים, לאיתור וגילוי תפיסות תלמידי בית הספר היסודי הקשורות בהבנת שטח והיקף. הכלי הוא אפלטים, או דיאגרמות דינמיות הניתנות לשינוי בכלי של (DGE- Dynamic Geometry Environment) סביבה גיאומטרית דינמית. התלמידים השתמשו בבניות הנתונות ליצירת דוגמאות שונות למצולעים, לפי דרישת כל משימה, תוך גרירה מוגבלת. כל ההגשות של תשובות מרובות של כל משיב נשמרו והוצגו חזותית על ידי הסביבה, במערכת המרא"ה (הערכה מעצבת, רואים את התמונה). המערכת פותחה על ידי צוות המחקר, המונחה על ידי פרופ' מיכל ירושלמי וד"ר שי אולשר, באוניברסיטת חיפה. שאלות המחקר הן 1) כיצד מערכת הערכה מעצבת ממוחשבת (המרא"ה) האוספת ומציגה הגשות שעיקרן שינוי צורות מצולעות בדיאגרמות אינטראקטיביות, תוך קבלת משוב על שיטחן והיקפן, מאפשרת לאתר תפיסות ותפיסות מוטעות הקשורות לקשר בין שטח והיקף? 2) מה הקשר בין התמונה שנותנת מערכת המרא"ה לכל משימות הבנייה ובין היכולת של התלמידים, כפי שמוערכת בעזרת שאלון ואן-הילה?


Hess-Green, R. (2018), research report. Teacher as a formative assessment task desingers. In Shriki, A. & Adin, N. (Eds.), Proceedings of the 6th Jerusalem conference on research in mathematics education (JCRME6), pp. 29-31. Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 4-5 February.

עיצוב משימות להערכה מעצבת על ידי מורים - ד"ר רחל הס-גרין, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השישי למחקר בחינוך מתמטי

הערכה מעצבת מאפשרת למורים לקבל מידע על פתרונות התרגילים ולשנות את תהליכי הלמידה בהתאם. הערכה משמעותית במתמטיקה מאפשרת מדדים נוספים מלבד נכונות מתמטית, במיוחד בבדיקת תשובות לשאלות המאפשרות חקירה. התפתחות הטכנולוגיה בחינוך מתמטי, מאפשרת לשלב שאלות כאלה גם בפלטפורמות אינטרנטיות, תוך שימוש בדיאגרמות אינטראקטיביות. יחד עם זאת, ריבוי הפתרונות, מקשה על פיתוח הערכה למשימות כאלה. מערכת המרא"ה (הערכה מעצבת לראות את התמונה) הינה פלטפורמה לתמיכה
במורים בתהליך הערכה מעצבת. זאת על ידי ניתוח משימות עשירות במתמטיקה באופן אוטומטי בזמן אמת, ומשוב הנוגע למאפיינים מתמטיים ופדגוגים של המשימה למורים ולתלמידים.
מערכת זו מאפשרת למורים גם לעצב משימות חדשות למערכת. עיצוב משימות בידי מורים היא משימה מורכבת למורים, קל וחומר משימות עשירות במתמטיקה, המיועדות להערכה מעצבת אוטומטית, המאפיינת לא רק את נכונות התשובה אלא גם מאפיינים נוספים החיוניים למורה. בעבודה זו נסקור התנסות של מורים בעשיה זו. את האתגרים בעיצוב משימות להערכה מעצבת אוטומטית ואת התפתחות התוצרים שלהם במהלך ההשתלמות.


Cooper, J., & Olsher, S. (2018), research reportTeachers’ informed selection of learning resources – A focus on didactic characteristics. In Shriki, A. & Adin, N. (Eds.), Proceedings of the 6th Jerusalem conference on research in mathematics education (JCRME6), pp. 85-87. Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 4-5 February.

בחירה מושכלת של מורים במשאבי למידה: התמקדות במאפיינים דידקטיים - ד"ר ג'ייסון קופר וד"ר שי אולשר, דיווח מחקרי, כנס ירושלים השישי למחקר בחינוך מתמטי

האינטרנט מוצף במשאבי למידה, אך כאשר מורה מחפשת פעילות "למחר בבוקר", עד כמה המשאב שתמצא יתאים לצרכיה? איזו משמעות יכולה להיות לביטוי "משאב למידה מתאים" כאשר עומדים לרשותנו אמצעי חיפוש גסים כגון גוגל? בהצעה זו אנחנו מציגים פיתוח ומחקר השזורים זה בזה. הפיתוח כולל זוג של כלים, האחד מאפשר לתייג מאפיינים דידקטיים של משאבי למידה אינטרנטיים, והשני מאפשר ניווט מושכל במאגר של משימות מתוייגות. דילמה מרכזית שמלווה את הפיתוח היא אילו מאפיינים של משאבי למידה לתייג. המחקר המוצג כאן בוחן קבוצת מורים המשתמשים בכלי הניווט על מנת לבחור משימות מתוך מאגר מתוייג. השאלה שעומדת בבסיס המחקר היא: כיצד משפיעה הנראות של המאפיינים דידקטיים שתוייגו על האופן שבו מורים בוחרים משימות להוראה.


International seminar: Digital formative assessment international seminarUniversity of Haifa, January 10th, 2018.

The seminar included demonstrations by :
  • Prof. Binyan Xu, Eastern China Normal University, Prof. Cristina Sabena & Dr. Annalisa Cusi, University of Turin, Prof. Dan Chazan, University of Maryland, Working with practitioners and researchers on online formative assessment- China (YouTube), Italy (YouTube) and USA (YouTube).
  • Dr. Rachel Hess-Green, Hagit Weiss, and Shlomi Izhak, STEP project, University of Haifa, Formative assessment in the classroom using STEP



Digital formative assessment international workshopUniversity of Haifa, January 8-10, 2018.

During the workshop, January 10th 2018, there will be an International Seminar. The seminar will showcase researchers and practitioners from United States, China, Italy and Israel. Their presentations will address the studying and implementing of technology in the service of assessment, specifically formative assessment for open ended and inquiry tasks, in the mathematics classroom.

Link to Seminar abstracts 

* This workshop is supported by the I-CORE Program of the Planning and Budgeting Committee and The Israel Science Foundation


Master class with Prof. Judah L. Schwartz (2018). Can we make sense of the skills/understanding confusion?
University of Haifa, January 4th, 10:00-12:00

Following a brief discussion of the properties of a “good” problem, a tentative operational distinction is made between problems the probe skill and recall and those that probe understanding and performance. Examples from the elementary and secondary curriculum in arithmetic, algebra and geometry will be explored.

Link to PowerPoint file



Work visit by Satya Narayanan, a senior member in the presidential delegation of the Indian prime minister in Israel. July 6th, 2017.
Mr. Narayanan is the executive Chairman of educateCL in Delhi and joined the delegation, representing investors and initiators in education, especially in education and technology. The delegation is exploring partnerships between institutions, researchers, start ups, investors and centers of research excellence in India and Israel. Partnership in education and technology in mathematics education brought him to the University of Haifa. Narayanan visited the MERI center to explore our recent developments and then met the Rector Prof. Mesh and Mrs. Nir, the CEO of Carmel Ltd. 



Exhibition of the center at 45th Meeting of the Board of Governors, University of Haifa. June 8, 2017



Olsher, S., and Yerushalmy, M., (2017). What can we learn about mathematics multiple choice problems from attached supporting examples?. Submitted to The 10th Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 10), Dublin, Ireland, February 1-5

Multiple choice (MC) items are the natural choice for automated online assessment. Ideally, making a choice should be based on knowledge and reasoning. Nevertheless, studies demonstrate that often various techniques (e. g. guessing) are the common practices. In the last decade technology is recruited to support real-time feedback as formative assessment for teaching and learning. One of the affordances of the STEP platform is for students to use interactive diagram to explore an example space and submit examples that respond to a prompt given in a task. This study examines whether and how learner generated examples, when required as support to the choice made in MC task, could be automatically identified to give insight about student understanding. Results show discrepancies between chosen correct statements and their supporting examples. Other automatically assessed characteristics are related to student approaches and strategies.



Nagari-Haddif, G., and Yerushalmy, M. (2016). Construction e-tasks: Design considerations. In Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education (ICME 13), Hamburg, Germany.

Our research focuses on the e-assessment of challenging construction e-tasks designed to function as a dynamic interactive environment of multiple linked representations (MLR). A construction e-task requires students to use technological affordances to solve and answer questions via construction of examples. The solutions are checked automatically and submitte intermediate actions are reported. We present here examples of construction e-tasks of two types, describe the design considerations, and report on preliminary findings from a recent experiment.



Olsher, S., Shternberg, B., and Yerushalmy, M., (2016). Guess Who: Addressing meaningful characteristics as means to discover which is the chosen dynamic figure. Presented in TSG 36 at the International congress on Mathematics Education (ICME 13), Hamburg, Germany.   

This paper describes the design process and the underlying principles of an innovative mathematical gaming activity. This game, somewhat similar in the playing principles to "Guess who?", is based on interaction between two players, one questioning the other in order to deduce which mathematical object the opponent had chosen. This interaction requires the participants to pose questions in mathematical language, and also to follow a line of interrogative mathematical moves. A key innovation in this design is the use of an online mathematical environment which enables the use of dynamic mathematical figures ("Dynamic cards") instead of still images (e. g. triangle drawing, a function graph). We describe the design principles and the educational goals of the game activity and demonstrate an example in the topic of similarity.


Xu, B.


Xu, B. (2016). Central questions about formative assessment in Chinese math education- with an eye to international collaborations. 
Introduction: Prof. Daniel Chazan, University of Maryland, US.
University of Haifa, 3 June, 10:15-11:45 




Work visit by Prof. Binyan Xu, East China Normal University, with Prof. Michal Yerushalmy and Dr. Shai Olsher in University of Haifa. 2-5 June 2016




Work visit by Prof. Daniel ChazanUniversity of Maryland, with Prof. Michal Yerushalmy and Dr. Shai Olsher in University of Haifa. April- May 2016


Discussion about mapping of textbooks with Dan Chazan, Michal Yerushalmy, Shai Olsher and other members of the center, 
University of Haifa. April 20, 2016



Discussion: Explanations, justifications and argumentations – what inference can be done from data collected by on-line checked examples?. 
Dan Chazan, Michal Yerushalmy, Shai Olsher and other members of the center, University of Haifa. April 19, 2016


The workshop included: 
the invitation logo

  • Demonstration led by Dr. Shai Olsher. Technological tools in the service of instruction - digital real-time formative assessment in the classroom.

In the conference we presented teacher practices using the STEP (Seeing the entire picture) platform for formative assessment, how the teacher can use visual analysis of the solutions submitted by students and gain accessible knowledge about the correct responses, mistakes, and also students' work methods, recommended heuristics, creative answers, and also partial solutions.
  • Demonstration led by Galit Nagari- Haddif. Demonstration of using crowdsourcing in high school math class to teach geometric places: the case of parabola and other cases.

The use of crowdsourcing in high school math class was demonstrated in the conference. The teacher described the way she taught the parabola as a geometric place and offered other ways and ideas to use crowdsourcing in classical and analytic geometry. According to her experiment, which was conducted with twelfth grade high school students, the teacher reported on deeper understanding, high motivation and involvement among the students.



Work visit by Prof. Michal Yerushalmy and Dr. Shai Olsher in East China Normal University (ECNU), Shanghai, China. 24-26 March 2016

Picture from the visit


Olsher, S., Yerushalmy, M., & Shternberg, B. (2016). Automatic tagging of answers to mathematical tasks submitted by students, as foundations for real-time teachers' decision making. In Naftaliev, E. & Adin, N. (Eds.), Proceedings of the 4th Jerusalem conference on research in mathematics education (JCRME4), pp. 29-30. Jerusalem, Israel. (In Hebrew). 8-9 February


Work visit by Dr. Jere Confrey, College of Education North Carolina State University, with Prof. Michal Yerushalmy in University of Haifa. January 3, 2016


Olsher, S. & Hershkowitz, R. (2015). Visual Strategy and Algebraic Expression: Two Sides of the Same Problem?. Teaching and Learning Mathematics: Resources and Obstacles, CIEAEM 67. Aosta, Italy, July 20-25

It has been advocated that the search for patterns and their organization in mathematical language is a central component of mathematical thinking. Hershkowitz, Arcavi and Bruckheimer (2001) investigated problem solving processes of a "visual-pattern-problem" which start with visual strategies for reorganizing the visual pattern and ended in a formal algebraic expression as a solution. In this study we had decided to use the same problem for investigating also a process in an opposite direction: starting from a given algebraic expression, analyzing it in a way that uncovers the visual strategies which are behind the algebraic components of the given expression.



Meeting with  Prof. Benjamin B. Bederson`s student Adil Yalcin, Prof. Michal Yerushalmy and Dr. Shai OlsherRich and Scalable Set Exploration using Visualizations. HCIL center, University of Maryland. July 14, 2015


Work visit by Prof. Michal Yerushalmy and Dr. Shai Olsher with Prof. Daniel Chazan in Center for Mathematics Education (CME), University of Maryland. July 2015


Workshop: Open Textbooks: Challenges for PolicyJune 11, 2015

The rise of digital books and open textbooks raises a series of challenges to learning and teaching practices, educational institutions and the norms and laws that govern them. Open textbooks create new opportunities for learning communities to engage in preparing educational materials to enable textbook users to access, use, copy, remix and further adapt the works to their dynamic needs. The rise of eTextbooks further introduces a shift of authority, challenging organizational structures and empowering individuals and participatory communities of teachers and students. A picture from the conference

eTexbooks involve a series of choices on critical issues, such as the scope of ownership in a collaborative environment, the appropriate rules of attribution, terms of access and licensing schemes, surveillance of reading, innovation, and free speech. How may authority be managed and quality control secured in open textbooks? How may free access be assured, and at the same time readers' and learners' privacy be protected? How will the shift in authority affect educational institutions, relationships and processes? What are the educational, institutional and legal barriers to adopting eTextbooks in schools and higher education?

This workshop is intended to focus on these questions from an interdisciplinary perspective, exploring the technological changes from a social, educational and legal standpoint. The workshop will bring together experts from academia and government, and practitioners in the field, to discuss policy, norms and educational implications of the rise of eTextbooks.

* This workshop is supported by the I-CORE Program of the Planning and Budgeting Committee and The Israel Science Foundation

The workshop included: 

  • Demonstration led by Prof. Benjamin B. BedersonThe Transformation of “Textbooks” - from Paper to Video and Everything Between. Teaching and Learning Transformation Center, University of Maryland.

With constant innovation around course delivery from MOOCs to commercial online course offerings, the distinction between “textbooks” and “courses” continues to decrease. MOOC providers offer features that look more like Learning Management Systems. Publishers sells “textbooks” with simulations, quizzes, video, and grade books. And textbooks are sold with those same kinds of online elements.

  • Demonstration led by Prof. Michal Yerushalmy. Learning with Digital Textbooks: On Authoring and Authority.

A textbook is a special type of book that is part of institutionalized schooling, assumed to present accumulation of knowledge and usually used in a particular way. Digital books offer new kinds of participation, flexibility and personalization – properties that are in contrast to the traditionally authoritative structure of the textbook and the passiveness of the reader (the teacher or the student). Current proposed pedagogical changes, especially those directly touching upon teaching and learning from open interactive educational resources seem to be the appropriate ones to support constructivist pedagogies but challenge the accepted and still dominant functions of the textbook and textbook culture. We will review the accepted norms of textbook authority in mathematics classrooms and address the challenges interactive eTextbook post to the foundational ideas of textbooks’ authority.. Three concerns will be in focus; the interactive multimodality, the disappearing of order and the nature of evolving textbooks.​

  • Demonstration led by Dr. Shai Olsher. Collaborative editing of textbooks.

Collaborative editing of textbooks is not just about opening a google doc and starting to work together. In order to make this kind of communal effort prosper there is a need for some groundwork: Content design issues require a preliminary thorough discussion, norms for resolving conflicts and communicating should be established, and the platform should be well suited technically for the task at hand. So who edits textbooks collaboratively? What difficulties do they encounter? In this presentation we will discuss these issues and also try to elaborate on what a platform needs to have in order to facilitate collaborative textbook editing.



Swidan, O. (2015). A learning trajectory of the accumulation function in an interactive and multiple-linked representational environment, CERME 9, Prague.  


Nagari- Haddif, G. & Yerushalmy, M. (2015). Digital Interactive Assessment in Mathematics: The Case of Construction E-tasks. CERME 9, Prague. 

 
Luz, Y. & Yerushalmy, M. (2015). E-assessment of understanding of geometric proofs using interactive diagrams. CERME 9, Prague.


Workshop led by Osama Swidan, Galit Nagari Haddif, Yael Luz. Pre CERME 9. January 21, 2015; 12:30-14:30


Yerushalmy, M. (2014). Inquiry Curriculum, Textbooks & Assessment: Technological Changes that Challenge the Representation of School Mathematics. Plenary Speech for Third International Curriculum Conference on the theme "Mathematics Curriculum Development, Delivery, and Enactment in a Digital World", Chicago.


Prof. Michal Yerushalmy, More than a reminder of the past? Challenges to the Authoritarian Roles of Textbooks. Plenary Speech for 2014 International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMT2014). Southampton, UK, 29-31 July 2014.


Prof. Michal Yerushalmy, member of the International Advisory Board for the Common Core System of Mathematics Courses, will meet in London on October 22nd-24th 2013 with John Fallon, CEO of Pearson, Inc., and Sir Michael Barber, Chief Education Advisor at Pearson A Drawing of a book containing a path
http://www.pearsoned.com/pearson-foundation-partners-bill-melinda-gates-foundation-create-digital-learning-programs/#.UlenIMdBSUk


Learning and teaching with digital textbooks Workshop led by Dr. Elena Naftaliev, University of Haifa, October 9th, 2013; 16:00-19:30